Маша Багоцкая (kskpoisk) wrote,
Маша Багоцкая
kskpoisk

Л. Кэррол

В урне содержится 2 шара, относительно которых неизвестно ничего, кроме того, что каждый из них либо черный, либо белый.
Установите цвет шаров, не вынимая их из урны.

Мы знаем, что если бы в урне было 3 шара, из них 2 черных и 1 белый, то вероятность вытащить черный шар была бы равна 2/3. И что при любой другой комбинации трех шаров вероятность извлечь черный шар была бы иной.
Вероятности того, что в данной урне находятся 2 черных шара, 1 белый и 1 черный шар и 2 белых шара, равны соответственно:
1/4, 1/2, 1/4.
Положим в урну один черный шар.
Веротности того, что в ней теперь находятся 3 черных шара, черный шар, белый шар и черный шар и 2 белых шара и 1 черный шар, как и прежде, равны
1/4, 1/2, 1/4.
Следовательно, теперь вероятность вытащить черный шар равна 1/4*1+1/2*2/3+1/4*1/3=2/3
Это означает, что теперь в урне находятся два черных шара и один белый (ибо при любой другой комбинации трех шаров вероятность вытащить черный шар была бы иной). Таким образом, до того как мы положили в урну 1 черный шар, в ней находились 1 белый шар и 1 черный шар, что и требовалось доказать.
Subscribe

  • (no subject)

    Прямо сейчас на подоконнике со стороны улицы сидит муха и шевелит лапками.

  • когда что-то пошло не так...

    Сажали сосны, а выросли подсолнухи: Есть еще пропаханная просека, по всей длине которой растет картошка :)

  • (no subject)

    Смотрим сериал Дарреллы (2016). Очень странный сериал. Он не по "Моей семье", а по трилогии, кроме того, как мне кажется, там изрядная доля…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments